← Атлас трудностей
С-01

Не может сказать, сколько предметов, без пересчёта

восприятие-количествасубитизациядошкольник1класс
Тип: практогностическая
Что говорит наука
Среди характерных симптомов дискалькулии — несформированность количественных отношений чисел и трудности симультанного определения количества предметов. Дети затрудняются сравнивать количество ударов, считать количество ударов в данном ритме, симультанно определять количество предметов.
Лалаева Р.И. Дискалькулия у детей, с. 23 (2005)
Недостаточный уровень развития симультанного анализа и синтеза, обеспечивающего овладение понятием числа и структурой числа, является одним из ведущих механизмов дискалькулии.
Лалаева Р.И. Дискалькулия у детей, с. 24–25 (2005)
Симультанное определение количества объектов нарушается при дискалькулии — дети затрудняются одновременно определять количество объектов и устанавливать порядок и место каждого элемента в классе.
Баряева Л.Б., Кондратьева С.Ю. Дискалькулия у детей, с. 31 (2013)
Три кода числа (Triple-Code Model) — аналоговый, вербально-фонологический и визуально-арабский — у компетентных взрослых нейрофункционально связаны настолько плотно, что активируются одновременно и автоматически. У детей эта сеть формируется постепенно через многократный опыт работы с разными форматами числа.
Dehaene, 2012, цит. по: BMBWF. Der schulische Umgang mit Rechenschwierigkeiten., с. 7 (2023)
Subitizing (быстрое опознание малых количеств без пересчёта) у детей с трудностями в счёте ограничен двумя-тремя объектами; при точном измерении реакций процесс статистически значимо медленнее, чем у сверстников.
Schleifer & Landerl, 2011, цит. по: BMBWF. Der schulische Umgang mit Rechenschwierigkeiten., с. 9 (2023)
Счёт на пальцах — важный этап формирования нейрокогнитивной репрезентации чисел: в мозге пальцы и числа представлены в соседних областях. Fingeragnosie (неспособность соотнести тактильное ощущение пальца с его образом) связана с трудностями в построении числовых знаний. Счёт на пальцах не следует запрещать в начальной школе.
von Aster, Kaufmann & Lipka, 2015; Reeve & Humberstone, 2011, цит. по: BMBWF. Der schulische Umgang mit Rechenschwierigkeiten., с. 9 (2023)
Для правильного счёта ребёнок должен освоить три принципа: взаимно-однозначное соответствие (каждому объекту — одно числительное), стабильную последовательность числительных и принцип кардинальности (последнее названное число = мощность всего множества).
Gelman & Gallistel, 1978, цит. по: BMBWF. Der schulische Umgang mit Rechenschwierigkeiten., с. 8 (2023)
Упражнения дома — бесплатно
Сколько без счёта
Тренирует: Симультанное восприятие количества — субитизация
Нужно: игральные кости или карточки с точками (1–6), секундомер
  1. Покажите карточку с точками на 1–2 секунды и сразу уберите.
  2. Ребёнок называет количество — не считая, а «увидев».
  3. Если не получается — покажите дольше, пусть рассмотрит паттерн.
  4. Постепенно сокращайте время показа.
  5. Усложнение: два кубика одновременно — сколько всего?
Симультанный анализ — Лалаева Р.И., 2005, гл. 3
Найди столько же
Тренирует: Зрительное сопоставление количеств без пересчёта
Нужно: карточки домино или карточки с точками, монеты или фишки
  1. Покажите карточку домино — одну сторону.
  2. Ребёнок выкладывает рядом столько же монет — без счёта, «на глаз».
  3. Проверьте вместе: совпало? Если нет — что больше?
  4. Усложнение: две стороны домино — выложи столько монет, сколько точек всего.
  5. Цель: ребёнок сопоставляет количества без пересчёта по одной.
Классификация с подсчётом — Лалаева Р.И., 2005, гл. 4, рис. 14
Числовой ряд с точками «Найди следующий»
Тренирует: Субитизация, счёт по порядку, связь количества и числа
Нужно: 12 карточек с точками от 1 до 12 (можно нарисовать от руки), полоска с 12 позициями
  1. Разложите карточки с точками в беспорядке на столе.
  2. Возьмите карточку с одной точкой, скажите вслух: «Одна точка — это один. Дальше нужна карточка с двумя точками».
  3. Попросите ребёнка найти следующую карточку и объяснить свой выбор.
  4. Вместе раскладывайте карточки по порядку слева направо.
  5. Когда ряд выложен, уберите одну карточку и спросите: «Какой не хватает?»
  6. Усложнение: ребёнок сам раскладывает карточки, взрослый находит «ошибку».
Баряева Л.Б., Кондратьева С.Ю. Дискалькулия у детей. МЦНИП, 2013. С. 83–84.
Порядковый счёт «Черепашья дорожка»
Тренирует: Порядковый и обратный счёт в пределах 10, называние предыдущего и следующего числа
Нужно: карточки с цифрами 0–10 (распечатать или написать), небольшие предметы — камешки, пуговицы
  1. Разложите карточки с цифрами от 0 до 10 в ряд на полу — это «дорожка».
  2. Попросите ребёнка назвать все цифры по порядку, касаясь каждой пальцем.
  3. Спросите: «Для чего нужны цифры?» Обсудите: номера домов, номер класса, возраст.
  4. Уберите одну карточку: «Какой цифры не стало?»
  5. Попросите назвать цифры в обратном порядке: от 10 до 0.
  6. Игра «Соседи»: взрослый называет цифру, ребёнок называет, какая до и после.
  7. Усложнение: карточки перемешаны, ребёнок восстанавливает порядок самостоятельно.
Баряева Л.Б., Кондратьева С.Ю. Дискалькулия у детей. МЦНИП, 2013. С. 86.
Цифры-рыбки: восстанови порядок
Тренирует: Числовой ряд, восстановление последовательности, связь цифры и количества
Нужно: карточки с цифрами 1–10 (можно написать от руки), зеркало или гладкая поверхность — необязательно
  1. Разложите карточки с цифрами в беспорядке на столе.
  2. Возьмите карточку с цифрой 1 и скажите: «Это первая. Какая идёт следующей?»
  3. Ребёнок находит карточку с цифрой 2 и кладёт рядом.
  4. Продолжайте вместе до 10, каждый раз проговаривая: «После трёх идёт четыре, потому что...»
  5. Когда ряд выложен — уберите одну карточку и поменяйте местами две другие.
  6. Спросите: «Что не так? Исправь и объясни».
  7. Усложнение: ребёнок сам раскладывает ряд, пока вы отвернулись, затем допускает одну ошибку — вы угадываете.
Баряева Л.Б., Кондратьева С.Ю. Дискалькулия у детей. МЦНИП, 2013. С. 87. Игры с водой, «Цифры-рыбки».
Если не помочь
  • Постоянный пересчёт замедляет все вычисления
  • Невозможность быстрого сравнения групп предметов
Связанные карточки
С-02С-07