← Атлас трудностей
S-01
Ребёнок не видит количество без пересчёта (нарушена субитизация)
Тип: практогностическая
Что говорит наука
Среди характерных симптомов дискалькулии — несформированность количественных отношений чисел и трудности симультанного определения количества предметов. Дети затрудняются сравнивать количество ударов, считать количество ударов в данном ритме, симультанно определять количество предметов.
Лалаева Р.И. Дискалькулия у детей, с. 23 (2005)
Недостаточный уровень развития симультанного анализа и синтеза, обеспечивающего овладение понятием числа и структурой числа, является одним из ведущих механизмов дискалькулии.
Лалаева Р.И. Дискалькулия у детей, с. 24–25 (2005)
Симультанное определение количества объектов нарушается при дискалькулии — дети затрудняются одновременно определять количество объектов и устанавливать порядок и место каждого элемента в классе.
Баряева Л.Б., Кондратьева С.Ю. Дискалькулия у детей, с. 31 (2013)
Три кода числа (модель тройного кода) — аналоговый, вербально-фонологический и визуально-арабский — у компетентных взрослых нейрофункционально связаны настолько плотно, что активируются одновременно и автоматически. У детей эта сеть формируется постепенно через многократный опыт работы с разными форматами числа.
Деан (Dehaene), 2012, цит. по: Федеральное министерство образования Австрии. Школьный подход к трудностям счёта., с. 7 (2023)
Субитизация (быстрое опознание малых количеств без пересчёта) у детей с трудностями в счёте ограничен двумя-тремя объектами; при точном измерении реакций процесс статистически значимо медленнее, чем у сверстников.
Шляйфер и Ландерль (Schleifer & Landerl), 2011, цит. по: Федеральное министерство образования Австрии. Школьный подход к трудностям счёта., с. 9 (2023)
Счёт на пальцах — важный этап формирования нейрокогнитивной репрезентации чисел: в мозге пальцы и числа представлены в соседних областях. Пальцевая агнозия (неспособность соотнести тактильное ощущение пальца с его образом) связана с трудностями в построении числовых знаний. Счёт на пальцах не следует запрещать в начальной школе.
фон Астер, Кауфманн и Липка (von Aster, Kaufmann & Lipka), 2015; Рив и Хамберстоун (Reeve & Humberstone), 2011, цит. по: Федеральное министерство образования Австрии. Школьный подход к трудностям счёта., с. 9 (2023)
Для правильного счёта ребёнок должен освоить три принципа: взаимно-однозначное соответствие (каждому объекту — одно числительное), стабильную последовательность числительных и принцип кардинальности (последнее названное число = мощность всего множества).
Гельман и Галлистель (Gelman & Gallistel), 1978, цит. по: Федеральное министерство образования Австрии. Школьный подход к трудностям счёта., с. 8 (2023)
Упражнения дома — бесплатно
Сколько без счёта
Тренирует: Мгновенное восприятие количества (субитизация)
Нужно: игральные кости или карточки с точками (1–6), секундомер
- Покажите карточку с точками на 1–2 секунды и уберите.
- Ребёнок называет количество — не считая по одной, а «схватывая» взглядом.
- Если не получается — покажите дольше, дайте рассмотреть расположение точек.
- Постепенно сокращайте время показа.
- Усложнение: покажите два кубика одновременно — сколько точек всего?
Лалаева Р.И. Дискалькулия у детей, 2005, гл. 3
Найди столько же
Тренирует: Сопоставление количеств без пересчёта
Нужно: карточки домино или карточки с точками, монеты или фишки
- Покажите одну сторону карточки домино.
- Ребёнок выкладывает рядом столько же монет — не считая, а на глаз.
- Проверьте вместе: совпало? Если нет — где больше?
- Усложнение: обе стороны домино — выложи столько монет, сколько точек всего.
- Цель: ребёнок учится сопоставлять количества зрительно, без пересчёта по одной.
Лалаева Р.И. Дискалькулия у детей, 2005, гл. 4
Числовой ряд с точками
Тренирует: Субитизация, порядковый счёт, связь количества и числа
Нужно: 12 карточек с точками от 1 до 12 (можно нарисовать от руки), полоска с 12 позициями
- Разложите карточки с точками в беспорядке на столе.
- Возьмите карточку с одной точкой и скажите: «Одна точка — это один. Какая карточка идёт следующей?»
- Ребёнок находит нужную карточку и объясняет свой выбор.
- Вместе раскладывайте карточки по порядку слева направо.
- Когда ряд готов, уберите одну карточку и спросите: «Какой не хватает?»
- Усложнение: ребёнок раскладывает сам, а взрослый ищет «ошибку».
Баряева Л.Б., Кондратьева С.Ю. Дискалькулия у детей, 2013, с. 83–84
Числовая дорожка: прямой и обратный счёт
Тренирует: Порядковый и обратный счёт в пределах 10, называние соседей числа
Нужно: карточки с цифрами 0–10, мелкие предметы — камешки, пуговицы
- Разложите карточки с цифрами от 0 до 10 в ряд на полу — это «дорожка».
- Попросите ребёнка назвать все цифры по порядку, касаясь каждой пальцем.
- Обсудите: «Где в жизни мы видим цифры?» — номера домов, возраст, этажи.
- Уберите одну карточку: «Какой не стало?»
- Попросите назвать цифры в обратном порядке: от 10 до 0.
- Игра «Соседи»: вы называете число, ребёнок говорит, какое стоит до и после.
- Усложнение: карточки перемешаны — ребёнок восстанавливает порядок сам.
Баряева Л.Б., Кондратьева С.Ю. Дискалькулия у детей, 2013, с. 86
Восстанови числовой ряд
Тренирует: Восстановление последовательности цифр, поиск ошибки в ряду
Нужно: карточки с цифрами 1–10
- Разложите карточки с цифрами в беспорядке на столе.
- Возьмите карточку с цифрой 1: «Это первая. Какая следующая?»
- Ребёнок находит двойку и кладёт рядом.
- Продолжайте до 10, проговаривая: «После трёх — четыре, потому что...»
- Когда ряд готов — уберите одну карточку и поменяйте местами две другие.
- Спросите: «Что не так? Найди и объясни».
- Усложнение: ребёнок сам выкладывает ряд и специально делает одну ошибку — вы угадываете какую.
Баряева Л.Б., Кондратьева С.Ю. Дискалькулия у детей, 2013, с. 87
Если не помочь
- Постоянный пересчёт замедляет любые вычисления — ребёнок не успевает за классом
- Не может быстро сравнить две группы: приходится пересчитывать каждую
- Не формируется образ числа как структуры — таблица сложения не запоминается