← Атлас трудностей
S-05
Ребёнок думает, что количество меняется, если переставить предметы
Тип: операциональная
Что говорит наука
Трёхлетний ребёнок при сравнении количества опирается на восприятие величины и расположения предметов: считает пальцев больше, когда они растопырены, и меньше, когда соединены. Он не может отвлечься от перцептивных особенностей и выделить количество как общий признак группы.
Лалаева Р.И. Дискалькулия у детей, с. 12 (2005)
Сформированность представления о сохранении количества является необходимым условием формирования понятия числа. Усвоение сохранения количества — предпосылка перехода от наглядно-действенного к наглядно-образному и абстрактному мышлению.
Баряева Л.Б., Кондратьева С.Ю. Дискалькулия у детей, с. 32 (2013)
Позиционная система записи чисел содержит четыре ловушки: (1) одна и та же цифра имеет разные значения в разных позициях; (2) цифра 0 — не ничто, а заполнитель позиции; (3) в двузначных числах немецкий язык называет сначала единицы, потом десятки (инверсия: «один-и-двадцать»), тогда как арабская запись — наоборот; (4) слова «одиннадцать» и «двенадцать» не содержат явного указания на десяток. В языках без инверсии (английский) «числовые перевёртыши» встречаются значительно реже.
Федеральное министерство образования Австрии. Школьный подход к трудностям счёта., с. 9–10 (2023)
Упражнения дома — бесплатно
Та же кучка
Тренирует: Принцип сохранения числа
Нужно: 5–7 одинаковых предметов: монеты, пуговицы или фишки
- Разложите 5 монет в ряд. Спросите: «Сколько монет?»
- Соберите монеты в кучку, не убирая ни одной. Спросите: «А теперь сколько?»
- Если ребёнок говорит «меньше» — не поправляйте сразу. Предложите пересчитать вместе.
- Повторите 3–4 раза с разными расположениями: в линию, в круг, близко, далеко.
- Цель — момент, когда ребёнок скажет сам: «Всё равно пять, ты же ничего не убирала».
Лалаева Р.И. Дискалькулия у детей, 2005, гл. 1
Больше или меньше воды?
Тренирует: Количество не зависит от формы сосуда
Нужно: два одинаковых стакана, узкая банка, широкая банка
- Налейте воду поровну в два одинаковых стакана. Убедитесь вместе: воды поровну.
- Перелейте один стакан в узкую банку, другой — в широкую.
- Спросите: «В какой банке воды больше?»
- После ответа верните воду в стаканы — покажите, что ничего не изменилось.
- Повторите 2–3 раза с разными сосудами. Сформулируйте вместе: «Воды столько же, просто форма другая».
Лалаева Р.И. Дискалькулия у детей, 2005, с. 163 (по М. Монтессори)
Одинаково — но по-разному
Тренирует: Количество не зависит от расположения предметов
Нужно: 10 одинаковых предметов двух цветов (кубики, пуговицы, фишки)
- Возьмите 5 красных и 5 зелёных предметов.
- Разложите красные тесно в кучку, а зелёные — далеко друг от друга.
- Спросите: «Чего больше — красных или зелёных?»
- Пересчитайте вместе. Убедитесь: поровну.
- Соберите красные вместе и спросите снова: «Количество изменилось?» Проговорите: «Нет — мы ничего не добавляли и не убирали».
Лалаева Р.И. Дискалькулия у детей, 2005, с. 163
Чего больше?
Тренирует: Количество не определяется размером предмета
Нужно: крупные и мелкие предметы двух видов (игрушки, вырезанные фигурки)
- Разложите две группы: мало крупных (например, 3 большие груши) и много мелких (например, 5 маленьких яблок).
- Спросите без счёта: «Чего больше?»
- После ответа пересчитайте каждую группу вместе.
- Сравните результат с первым ответом. Обсудите: почему казалось иначе?
- Повторите с разными предметами: большие/маленькие, далеко/близко — каждый раз проверяйте пересчётом.
Лалаева Р.И. Дискалькулия у детей, 2005, с. 163
Рабочие листы — распечатай и занимайся
Противоположные признаки
↓ Скачать PDF для печатиЕсли не помочь
- Не может перейти к числу как абстракции — каждый раз пересчитывает заново
- Ориентируется на размер и расположение предметов вместо количества
- Не понимает, что 5 яблок и 5 кубиков — это одно и то же число